|
А.И.Андреев, С.В.Мухин, В.В.Некрасов, В.А.Никитенко, А.В.Пауткина
Модульная многофункциональная оптоволоконная спектрометрическая система
Часть II
Практические лабораторные работы
Экспериментальная фотоколориметрия
Цель работы: практическое освоение методики проведения колориметрических (цветовых) измерений на оптоволоконных спектрометрах фирмы “Avantes”. Приобретение навыков в экспериментальном определении спектральных характеристик и координат цветности различных образцов в диффузно-отраженном свете с применением рефлектометрического пробника и интегрирующей сферы.
Введение
Фотоколориметрия – учение о цвете, о количественных выражениях цветов и их измерении. Цвет это основной показатель качества нашего восприятия многокрасочного мира. Ощущение цвета при визуальном наблюдении различных тел, воспринятое сознанием, передаётся глазом. Цвет – одно из свойств материальных объектов, воспринимаемое как осознанное зрительное ощущение. Человек, зрительно воспринимая окружающие его предметы, способен обнаружить их различия и сходство не только по форме, определяемой их контуром и рельефом, но также и по цвету. Без света цвет не воспринимается; слишком слабый свет объясняет нецветное восприятие окружающих предметов.
Рассмотрим свет как предпосылку цветового восприятия. Видимый свет представляет собой лишь относительно небольшую часть спектра электромагнитных волн Рис. 4.3.1.
Рис. 4.3.1. Наблюдаемый спектр видимого диапазона электромагнитных волн
Наиболее известный способ разложения света осуществляется с помощью призмы. Проходя через призму, белый (ахроматический) свет разлагается на спектр монохроматических (индивидуальных) цветов – рис. 4.3.2.
Рис. 4.3.2. Спектральное разложение света призмой
Совмещение отдельных цветов в пропорциональных количествах снова дает белый цвет. Смесь нескольких различных цветов воспринимается как новый цвет. Такое суммирующее смешение цветов на отдельном примере показано на (рис. 4.3.3).
Рис. 4.3.3. Аддитивное смешение цветов
В реальной жизни наблюдателю приходится иметь дело с телами и поверхностями, которые могут светиться, блестеть, отражать свет и быть прозрачными. Если большая часть цветовых ощущений исходит от несветящихся тел, в этом случае говорят о цвете предмета.
На рис. 4.3.4 приведены два типичных случая цветовых ощущений от цветных предметов.
Рис. 4.3.4. Схема восприятия цвета при отражении (вверху) и пропускании (внизу)
света окрашенными объектами
В первом случае естественный (неокрашенный, строгий термин для обозначения которого – «ахроматический») свет падает на цветной образец, рассматриваемый наблюдателем под некоторым углом. Во втором случае источник света отделен от наблюдателя цветным предметом (светофильтром), который частично пропускает свет. В первом случае говорят о цвете поверхности предмета, который возникает в результате избирательного отражения света, во втором — о прозрачном цвете, вызванном избирательным пропусканием.
Для объяснения ощущения цветового тона предмета необходимо рассмотреть два физических понятия: поглощение и рассеяние.
При пропускании белого света через светофильтр определенная область длин волн избирательно поглощается (абсорбируется). Оставшаяся часть прошедшего через светофильтр спектра обязательно будет цветной. Поглощённая энергия, в основном, превращается в тепло. Мы называем такой образец, пропускающий цветной свет, – светофильтром.
При рассмотрении цветных образцов в отраженном свете цвет, например – красный, тоже выделяется из спектра в результате поглощения остальной его части. При этом наблюдатель не получил бы цветового ощущения, если бы оставшийся непоглощенным монохроматический свет при рассеянии не отклонялся бы от направления падения и обратного ему направления во все стороны, в том числе и в направлении наблюдателя. Цветной предмет в этом случае содержит мелкие частицы, неразличимые простым глазом, которые отражают свет во все стороны. Частицы могут иметь показатель преломления, сильно отличающийся от показателя преломления окружающей среды, чаще всего они рассеивают свет по всем направлениям, в том числе и в глубину тела, а при определенных условиях и сквозь него. Непрозрачность слоя, называемая также укрывистостью, может быть достигнута в результате сильного поглощения или рассеяния или одновременно и того и другого. Смешение различных поглощающих красящих веществ дает новые цветовые тона. Такое явление называется субтрактивным (вычитательным) смешением цветов и проиллюстрировано на рис. 4.3.5.
Рис. 4.3.5. Субтрактивное смешение цветов
О роли люминесценции в формировании зрительного восприятия цвета объектов
Рассмотрим вкратце понятия, объединенные собирательным термином «люминесцентность». В определенном смысле явления люминесценции можно понимать как переход от отраженного к самостоятельному свечению. М. Видеман сформулировал определение этого явления как избытка над тепловым излучением тела. Подчеркивался тот факт, что для возбуждения люминесценции не требуется нагревания тела, хотя подведение энергии в том или другом виде необходимо.
Современное определение люминесценции таково «Люминесценцией называется избыток над тепловым излучением тела в данной спектральной области, если этот избыток обладает длительностью, значительно превышающей период световых колебаний». В зависимости от того, в каком виде подводится энергия, возбуждающая люминесценцию, различают фото-, катодо-, электро-, хеми-, трибо-, и другие виды люминесценции (более подробно смотрите Главу 1).
Во всех случаях видимый свет или коротковолновое излучение используются для возбуждения определенного красителя. При флуоресценции в длинноволновое излучение немедленно превращается УФ-излучение или коротковолновая часть видимого спектра. Краски дневного света сами по себе цветные. Дополнительную яркость они приобретают в результате флуоресценции, то есть возбуждения от УФ-излучения или коротковолновой части видимого спектра.
Фосфоресценция представляет собой возбуждение посредством видимого или коротковолнового излучения с медленной отдачей энергии, так называемое «ночное» свечение.
Особый случай составляет возбуждение радиоактивным излучением.
Оптические отбеливатели являются бесцветными веществами, преобразующими УФ-излучение в ахроматическое или слабоокрашенное (чаще всего — фиолетовое или синее) излучение. Незначительный цветовой оттенок используется для подавления желтого тона.
Цветовое воздействие на наблюдателя зависит не только от цвета рассматриваемой поверхности и вида освещения. Оценка цветового восприятия происходит при участии еще и окружающего цветового фона. Так, один и тот же серый цвет на черном фоне выглядит «светлым», а в белом окружении выглядит темнее. Оранжевая поверхность на белой или желтой подложке кажется слабой и неинтересной, а на синем или черном фоне воспринимается как светящийся, «живой» тон. Необходимо отметить, что одинаковое отклонение тонов двух окрашенных поверхностей различными наблюдателями может оцениваться по-разному и даже один и тот же наблюдатель в разное время может давать разные оценки — в зависимости от своего состояния.
Для определения цветового ощущения помимо самого цветного образца решающее значение имеют освещение, а также физические и психологические особенности наблюдателя. Для сравнения результатов измерений, полученных в разных условиях, даже при визуальной оценке необходимы определенные методики.
В тех случаях, когда для объективного определения применяются физические приборы, следует также учитывать методические указания. Систему взаимосвязи физического измерения цвета и нормального цветного зрения среднестатистического наблюдателя описывает колориметрия (цветометрия).
Прежде всего, следует отметить значительной прогресс, достигнутый в последние годы в области собственно измерения цвета. Наряду с постоянным совершенствованием измерительных приборов, широкому распространению методов цветометрии способствует использование компьютерных технологий и программных продуктов, позволяющих оперативно обрабатывать данные в режиме реального времени.
Одной из наиболее важных причин, определяющих целесообразность измерения цвета, является возможность получения не только качественных, но и количественных характеристик. Для этой цели служат специальный класс приборов – колориметры.
Колориметр – цветометрический прибор, который дает возможность объективного определения цвета. При визуальном сравнении это удается лишь крупным специалистам, и то не всегда с достаточной точностью.
Измерение цвета является предметом международного сотрудничества по стандартизации (в рамках CIE — Международной комиссии по освещению [МКО]).
При измерении цвета образец, так же как и при визуальном сопоставлении, должен быть соответствующим образом освещён. Место глаза на рис. 4.3.4. занимает светочувствительный прибор. В случае оптически плотных образцов измеряют преимущественно диффузное или зеркальное отражение, а для прозрачных – светопропускание проходящего света. Для освещения образцов при работе в видимой части спектра от 400 до 700 нм достаточно иметь вольфрамовую лампу накаливания. При измерении флуоресцирующих проб для возбуждения используется близкая к дневному свету по спектральному составу ксеноновая или дейтериевая лампы.
Пространственное расположение освещения и фотоэлектрического приемного устройства называют геометрией измерения. Необходимо упомянуть о влиянии блеска. Блестящие поверхности, как известно, зеркально отражают часть падающего на них света, причем угол отражения равен углу падения. Интенсивность IBотрB отраженного света связана с интенсивностью IB0B падающего света при малых углах падения равна по Френелю:
IBотрB = IB0B(nBпрB – nBвB)P2P / (nBпрB + nBвB)P2P, (1)
где nBпрB и nBвB — показатели преломления предмета и воздуха соответственно. Если для полимера или стекла принять nBпрB= 1,5 и для воздуха nBвB= 1, получим 0,04, то есть 4% падающего света независимо от цвета образца отражается от поверхности. Наблюдатель, рассматривая образец в направлении угла отражения, воспринимает дополнительное отражение ахроматического (белого )источника освещения, т. е., по расчету, дополнительно еще 4% белого цвета. Для особо светлых образцов это не имеет большого значения, но при рассмотрении черного образца (в идеальном случае IBотрB = 0%) наблюдается уже серый цвет. Это же относится и к другим темным тонам.
Общее цветовое ощущение наблюдателя или реакция светочувствительного прибора всегда слагаются из хроматического отражения и дополнительной доли отражения ахроматического света. Отношение долей зависит от степени блеска и направления наблюдения. Поэтому в колориметрии используется понятие «чистота цвета». Количественно смесь спектрально-чистого цвета с белым определяется выражением
p = LBλB / (LBwB + LBλB), (2)
где LBλB – яркость спектрально-чистого цвета, а LBwB – яркость белого цвета, с которым он смешивается. Из выражения следует, что между различными цветами спектра и различными значениями чистоты цвета соответствия нет, так как вполне очевидно, что для всех спектрально-чистых цветов величина р становится равной единице всякий раз, когда LBwB = 0.
Таким образом, образцы одного и того же цвета с одинаковой степенью блеска со всех направлений наблюдения будут оцениваться как идентичные. Образцы с разной степенью блеска, хроматически идентичные, могут совпадать по цветовому восприятию лишь при определенных условиях измерения. Они гониометрически метамерны. Дополнительные явления осветления, связанные со структурой (в случае сильной ориентации частиц пигмента), могут возникать также от присутствия пузырьков воздуха в массе связующего полимера или стеклообразной матрицы. В субмикроскопической области пузырьки воспринимаются как белые пигменты.
Перечисленные погрешности измерений цвета указывают на то, что для выполнения всех условий недостаточно лишь геометрии освещения. В связи с этим предлагаются различные способы определения цветовых показателей: с блеском и с ловушкой для блеска.
В одном случае предлагается геометрия, объединяющая практически все возможные направления наблюдения и исключающая, таким образом, характерные явления блеска. Для человеческого глаза такой возможности не существует, получаемая информация при этом фиксируется не визуально, а с применением фотоприёмного устройства.
В другом случае наблюдатель, выбирая соответствующее направление наблюдения, исключает блеск. При сравнении нескольких образцов удается определить общее хроматическое отклонение и степень блеска.
Все измерения цвета проводятся в сравнении с белым эталоном, который измеряется последовательно, а лучше, путем определенных конструкционных приемов, одновременно с образцом. Для этой цели в комплект оснастки лабораторного комплекса входит идеально белый стандарт WS – 2.
Обращаться с рабочими эталонами следует особенно осторожно. Для чистки ни в коем случае нельзя применять моющие средства, содержащие оптические осветлители (например, мыла): это искажает результат измерения. Поверхность исследуемого образца должна быть чистой и без царапин. Прибором при измерении фиксируется и негомогенность окраски, тогда как глаз при сравнении упускает пятна и другие элементы нерегулярности окраски. Практикой установлено, что в большинстве случаев весьма желательно изготавливать образцы с высоким блеском, при этом повышается надежность результатов как при измерении прибором, так и при визуальном сравнении.
Толщина образца должна быть по возможности настолько большой, чтобы дополнительное ее увеличение не вызывало изменения цвета. В процессе исследования измеряют зеркальное отражение (или диффузное отражение RB∞B) образца бесконечной толщины.
Наиболее точный, хотя и самый дорогостоящий способ, использующийся в практике измерения цвета, - спектральный анализ. Он позволяет определить коэффициенты диффузного отражения или пропускания образца в зависимости от длин волн в сравнении с идеально белым эталоном.
Спектрофотометр имеет устройство цифровой регистрации измеряемых значений. Величины, измеренные на разных длинах волн, преобразуются в числовые значения и передаются на электронный носитель информации, с которого полученные величины поступают для обработки на ЭВМ.
Это, хотя и сложная, комплексная операция, но с помощью программного обеспечения осуществляется взаимосвязь измеряемых физических величин, их обработка и расшифровка, недоступные обычному наблюдателю. В такой расчет должны будут входить особенности источника освещения, самого образца и, наконец, приемного устройства, т. е. человеческого глаза, нормированные условия и коэффициенты которого согласованы и утверждены в материалах Международной комиссии по освещению (МКО).
Относительное спектральное распределение энергии излучения определяется стандартными источниками освещения принятыми МКО.
В данной работе для колорометрических измерений применяется блок излучателей, который оснащён двумя источниками излучения – галогенной лампой накаливания и дейтериевой газоразрядной лампой. Эти два источника излучения позволяют программными методами моделировать стандартные источники излучения типа A, B или С или один из D50, D55, D65, или D75, которые могут быть выбраны нажатием одной из кнопок на экране монитора. По умолчанию устанавливается источник излучения D65, который был введён вместо источника C, относительное спектральное распределение энергии которого соответствует рассеянному дневному свету, т.е. дневному свету хмурого неба. Это излучение соответствует распределению усреднённого дневного света с корреляцией на цветовую температуру 6500K.
Стандартный нормированный источник A имеет относительное спектральное распределение энергии диффузного излучения лампы накаливания с приведённой температурой абсолютно черного тела 2854K. Источник B – имитатор дневного солнечного света. Источники D50, D55 и D75 имеют цветовую температуру с корреляцией на цветовую температуру 5000K, 5500K и 7500K соответственно.
Координаты цветности
Учёные на протяжении веков пытались проникнуть в тайны цвета путём анализа и эксперимента. Философы и физики, математики, физиологи и врачи, психологи, лингвисты и инженеры – все на протяжении столетий обращались к проблемам цвета и пытались их решать каждый по-своему.
Решающий шаг в направлении современных цветовых измерений сделали Гельмгольц, Грассман и Максвелл. Именно они открыли и доказали законы аддитивного синтеза цветов, которые относятся исключительно к цветовым ощущениям (стимулам), а не к пигментам и красителям, и поэтому имеют основополагающее значение для цветовых измерений.
Согласно теории Гельмгольца, человек с нормальным восприятием цвета имеет по три нервных центра, каждый из которых воспринимает раздражение, соответствующее определённой ширине спектра. Максимум возбуждения каждого из них хроматическим возбудителем соответствует основным цветам спектра: синему, зеленому и красному.
Рис. 4.3.6 иллюстрирует чувствительность трех центров к волнам различной длины, что представлено в форме нормальных спектральных кривых. В начале и конце видимой области спектра чувствительность каждого нервного окончания невысока и их области перекрываются. Чувствительность к красному спектру имеет небольшой дополнительный пик в синей области.
Если бы три центра раздражения реагировали одинаково на волны различной длины, наблюдатель имел бы ощущение белого цвета, а не цветное восприятие. Отсутствие возбуждения соответствовало бы ощущению черного цвета. Слабые раздражения в равном отношении будут также нецветными.
Рис. 4.3.6 Нормальные кривые спектральной чувствительности глаза.
Воспринимаемый цвет излучения зависит от длины волны света. Какой-либо участок спектра видимого излучения, характеризуемый известным интервалом длин волн, соответствует определённому цвету. Цветовой тон обусловлен длиной волны монохроматического излучения, энергия которого преобладает в данном излучении. Любая красочная композиция, поглощая, отражая и преломляя падающий свет, играет роль своеобразного светофильтра, «убирая» часть спектра падающего света, и создаёт окрашенность или цветовой тон.
Грассман сформулировал свои знаменитые три закона, которые могут быть сведены к одному предложению – основному цветометрическому закону: «Светоадаптированный трихроматический глаз оценивает падающее на него излучение по трём независящим друг от друга спектральным функциям воздействия линейно и постоянно, причём синтезирует эти отдельные воздействия в неразрывное суммарное воздействие».
Первый закон – закон трёхмерности: любой цвет однозначно выражается тремя линейно независимыми цветами. Максвелл экспериментально доказал, что необходимо и достаточно трёх линейно независимых цветов, каждый из которых нельзя получить сложением двух остальных, чтобы воспроизвести всё цветовое многообразие путём сложения этих трёх в различных количественных пропорциях.
Второй закон – закон непрерывности – утверждает, что при непрерывном изменении излучения цвет смеси также меняется непрерывно.
Третий закон – закон аддитивности: цвет смеси основных излучений зависит только от их цветов, а не от их спектрального состава.
Колорометрический метод оценки цвета основан на трёхцветном механизме зрения: излучение любого цвета может быть получено смешением трёх основных цветов – красного, зелёного и синего (R, G, B – заглавные буквы указанных цветов в английском языке).
Пусть мы имеем две совершенно идентичные равномерно рассеивающие белые поверхности P и Q. Поверхность P освещается белым источником света W произвольной яркости. Эта яркость LBwB определяется как единичная. Затем с помощью монохроматических источников R, G, и B их яркости регулируются до тех пор, пока поверхности P и Q не будут казаться наблюдателю одинаковыми. Полученные яркости R, G, B также определяются как единичные.
Можно, представив основные цвета в виде векторов, написать
LBwB = R + G + B. (3)
Теперь поверхность P освещают одной исследуемой лампой C, цвет свечения которой необходимо определить. Если можно подобрать такие относительные значения яркостей rBcB, gBcB и bBcB монохроматических источников R, G, и B, при которых поверхности P и Q воспринимаются одинаковыми, то числа rBcB, gBcB и bBcB называются координатами цвета (трёхцветными коэффициентами – они показывают, сколько единиц каждого единичного цвета надо взять, чтобы получить данный цвет) источника C по отношению к источникам R, G, B и W, при этом можно записать
LBcB = rBcBR + gBcBG + bBcBB. (4)
Было установлено, что воспроизводимость результатов измерений для одного и того же наблюдателя чрезвычайно высока и что результаты измерений, полученные при участии различных наблюдателей со сходным цветовым зрением, также хорошо согласуются между собой.
Пусть S=S(λ) есть монохроматический (спектрально чистый) цвет, светимость которого на плоскости P равна светимости, создаваемой на плоскости лампой W при калибровке. Тогда, для каждого S(λ), пользуясь вышеописанным методом, можно подобрать совокупность чисел r(λ), g(λ) и b(λ), при которых
S(λ) = r(λ)R + g(λ)G + b(λ)B. (5)
Если r(λ),g(λ) и b(λ) представляют собой средние значения, найденные для группы наблюдателей при использовании стандартной установки, то тогда эти величины можно рассматривать как координаты цвета для S(λ) по отношению к R, G, B и W для «стандартного наблюдателя». В этом случае для проведения колорометрических измерений и описания цветов не требуется участия наблюдателя, смешивающего цвета, поскольку цвет каждого окрашенного объекта определяется конкретным распределением энергии EBcB(λ) в спектре света, который отражается, пропускается, рассеивается или излучается этим объектом. Если EBcB(λ) – измеренное распределение энергии в спектре света C, то можно написать
LBcB = rBcBR + gBcBG + bBcBB, (6)
где
rBcB = ∫EBcB(λ)r(λ)dλ
gBcB = ∫EBcB(λ)g(λ)dλ
bBcB = ∫EBcB(λ)b(λ)dλ
Поскольку цвет свечения любого источника определяется тройкой чисел (rBcB, gBcB и bBcB), то для представления цветов естественно воспользоваться трёхмерным пространством, в котором различным цветам будут соответствовать точки некоторого цветового тела. При таком представлении форма цветового тела будет зависеть не только от выбора векторов R, G, B (как основных цветов) и W (как одного из нескольких возможных вариантов «белого»), но и от принятой ориентации этих векторов в пространстве; при этом вектора R, G, B необязательно должны быть взаимно ортогональными.
Для стандартной колориметрической системы RGB, которая была принята МКО в 1931 году в качестве основных цветов R, G, В и белого цвета W выбраны источники однородных излучений с длинами волн 700 нм, 546,1 нм, 435,8 нм и источник W соответственно. Используя эти цвета, можно построить некоторое цветовое тело, где R, G и В представляются тремя любыми независимыми векторами, исходящими из начала координат (причем не требуется, чтобы они были ортогональны и имели равную длину).
Локусом (геометрическим местом концов) векторов r(λ)R + g(λ)G + b(λ)B является незамкнутая, расположенная в пространстве кривая. Соединим концы этой кривой прямой линией. Тогда в области пространства, ограниченной радиус-векторами, проходящими через начало координат и замкнутую кривую, будут заключены все реальные (физически реализуемые) цвета рис. 4.3.7.
Возьмем любую произвольную яркость LBwB и будем считать, что она соответствует единичной яркости. Измерим затем яркости каждого из цветов R, G и В, которые при смешении дают яркость LBwB, и обозначим их через ρ, γ и β. Исходя из допущения о единичности яркости LBwB , можно написать
ρ + γ +β =1 (7)
Тогда яркость LBсB любого цвета С, имеющего координаты цвета rBcB, gBcB и bBcB, определится выражением
LBсB = ρrBcB + γgBcB +βbBcB (8)
Каждому реальному цвету соответствует некоторая совокупность координат цвета (rBcB, gBcB, bBcB), однако не каждой тройке чисел (r, g и b) будет соответствовать некоторый реальный цвет. Для определенных троек чисел (r, g, b) значение яркости может быть отрицательным или равным нулю.
Геометрическое место точек в пространстве, где значения троек чисел (r, g, b) удовлетворяют уравнению
ρr + γg + βb B B= 0 (9)
представляет собой плоскость, проходящую через начало координат “O”(рис. 4.3.7).
Рис. 4.3.7 Цветовое тело и цветовой график МКО.
На рис. 4.3.7. эта плоскость обозначена XOZ. Плоскость, обозначенная ZOY, выбрана касательной к цветовому телу, причем касание имеет место вдоль вектора спектрально-чистого цвета с длиной волны 504 нм. Плоскость YOX выбрана касательной к цветовому телу, причем так, что касание происходит вдоль относительно плоской его части с длинами волн от 570 до 700 нм.
Выбор именно двух из этих плоскостей объясняется тем, что они достаточно хорошо аппроксимируют границы цветового тела; третья плоскость является плоскостью «нулевой яркости». Единичные векторы X, Y и Z выбраны вдоль линий пересечения этих плоскостей. Отметим, что точкам этих линий соответствуют физически нереализуемые цвета, несмотря на то, что они характеризуются строго определенными значениями координат цвета, т. е. существуют такие наборы чисел rBxB, gBxB,…, bBzB, для которых
X = rBxBR + gBxBG + bBxBB,
Y = rByBR + gByBG + bByBB, (10)
Z = rBzBR + gBzBG + bBzBB.
Эту систему уравнений можно решить относительно R,G и B:
R = xBrBX + yBrBY + zBrBZ
G = xBgBX + yBgBY + zBgBZ, , (11)
B = xBbBX + yBbBY + zBbBZ
Поскольку R, G и В определяются через X, Y и Z в соответствии с системой уравнений, то любой цвет С можно выразить через физически нереализуемые основные цвета X, Y и Z, т. е. для С можно написать
LBcB = xBcBX + yBcBY + zBcBZ. (12)
Использование координат цвета (хBсB, уBсB, zBсB) вместо (rBcB, gBcB, bBcB) имеет два преимущества. Одно заключается в том, что величины хBсB, уBсB и zBcB положительны для всех реальных цветов. Другое, и, пожалуй, более важное, преимущество состоит в том, что яркость цвета зависит только от величины координаты цвета уBсB, так как векторы X и Z имеют нулевую яркость (как отмечалось выше, они выбраны так, что лежат в плоскости нулевой яркости).
Для колориметрических расчетов удобнее пользоваться нормированными яркостями каждого цвета. Под этим понимаются такие яркости каждого цвета, при которых координаты цвета удовлетворяют равенству
xBcB + yBcB + zBc B= 1. (13)
Если каждую из координат цвета хBсB, уBсB и zBcB разделить на их сумму, xBcB + yBcB + zBcB то получатся числа х, у и z, которые называют «координатами цветности» цвета С.
На рис.2.3.7. показана единичная плоскость, для которой
x + y + z = 1. (14)
Поскольку форма цветового тела не имеет существенного значения, исходное произвольное цветовое тело можно путем проективного преобразования превратить в прямоугольный треугольник YZX, показанный на рис. 4.3.7. Так как в этой единичной плоскости величины х, у и z не являются, согласно их определению, независимыми, то для определения нормированных количеств цветов можно пользоваться лишь двумя из них (х, у).
Единичная плоскость, изображенная на рис. 4.3.8., обычно приводится без вспомогательных линий, показывающих, каким образом ее можно получить из цветового тела. Эта диаграмма называется цветовым графиком МКО, на котором все реальные цвета представлены точками, лежащими в пределах замкнутой криволинейной области. Координаты цветности других источников получаются путем прямых измерений с помощью соответствующих приборов.
Рис. 4.3.8. Характер кривой (локуса) спектрального состава с пурпурной линией.
Определение цвета заключается в измерении количественного соотношения основных цветов, необходимых для воспроизведения данного. Эти три величины основных цветов –x, y, z – однозначно характеризуют цвет.
Поскольку из трёх относительных координат цвета только две являются независимыми, все возможные значения цветности занимают на плоскости x, y определённую область, называемую цветовым треугольником. Количественная характеристика цвета полностью характеризуется одной координатой цвета y.
Графическое изображение величин х и у в одной плоскости дает известную кривую цветов спектра с пурпурной линией (рис. 4.3.9). Ахроматическая точка относится одинаково как к черному, так и белому цвету. Третий параметр, определяющий количественную характеристику цвета y — цветность, образует трёхмерность цветового пространства.
В системе цветов (рис. 4.3.9) в таком изображении в качестве определяющих величин даются цветовой тон (лучи из ахроматической точки), степень насыщения (концентрические линии вокруг ахроматической точки) и степень затемнения (функция цветности Y). Таким образом, треугольник цветности изображает равномерное по восприятию деление. Обращаться с такой разбивкой цветов нагляднее и легче, чем, например, с долями нормальных координат цвета. Это позволяет систематизировать расположение различных эталонов цвета.
Рис. 4.3.9 Колористическая система по МКО.
Имеются и другие способы описания цветов. В 1976 году МКО были предложены в качестве рекомендуемых другие модели цветовых пространств, из которых на практике чаще всего используется пространство CIELAB. Прямоугольная координатная система ограничивается тремя осями: чёрно-белой осью (LP*P), хроматической зелёно-красной осью (aP*P) и хроматической жёлто-синей осью (bP*P) рис. 4.3.10.
 
Рис. 4.3.10. Цветовое тело CIELab (слева) и его координаты (справа)
Координаты LP*P, aP*P, bP*P однозначно определяют цвет: координата (LP*P) - его светлоту, а рассчитанные по (аP*P) и (bP*P) координаты CP*P и hP*P - насыщенность и угол цветового тона
 и y = arctg(bP*P/aP*P).
На практике часто бывает так, что нам нет необходимости знать абсолютные значения координат цвета соответствующего оттенка, а интересует цветовое отличие двух объектов.
Для объективной оценки цветового соответствия стандарта и испытуемого образца введено понятие цветового различия ΔEP*P , определяемого по разности значений отдельных координат цвета двух сравниваемых образцов. По сути величина ΔEP*P показывает, насколько сильно отличаются два цвета, но на показывает, в каком направлении они отличаются. Другими словами мы не знаем, как отличается один цвет от другого: более зелёный он или менее светлый, а может быть более синий. Эту информацию нам дают разности значений отдельных координат цвета, ΔaP*P, ΔbP*P и ΔLP*P. Если цвета стандартного образца и исследуемого различаются по координате LP*P, и аналогично для двух оставшихся координат разность будет равна ΔLP*P, ΔaP*Pи ΔbP*P. Тогда полное цветовое различие ΔEP*P рассчитывается как длина прямой , соединяющей две точки в цветовом пространстве:
В системе CIELab измерение цвета отображается на плоскости (белый квадрат) с пересекающимися линиями «а» и «b», где точка пересечения является началом координат. Измеряемый цвет отображается тёмной точкой (рис. 4.3.11). Начало координат соответствует ахроматическому цвету (белому или чёрному).
 Положительная величина (a) описывает «красноту» цвета, а отрицательная – «зелёность». «Желтизна» и «голубизна» описываются величиной (b), которая положительна для жёлтого и отрицательна для синего оттенков цвета. L – описывает яркость цвета. Значения L* a* b* получаются из значений координат цветности X, Y и Z образца, и стандартных значений освещенности идеально белого эталона Xn, Yn и Zn, которые являются константами для идеально белого эталона.
Координаты цвета X, Y, Z пересчитывают в координаты системы (L*a*b *) по формулам:
L* = 116(Y/YBnB)P1/3P – 16;
a* = 500{(X/XBnB)P1/3 P– (Z/ZBnB)P1/3P};
b* = 200{(Y/YBnB)P1/3 P– (Z/ZBnB)P1/3P}, (15)
где, например, XBn B= XBcB = 98,04; YBnB = YBcB = 100,0; ZBnB = ZBcB = 118,10 (это координаты цвета идеально белого эталона с источником C).
Цветовые различия ΔE рассчитываются по формуле:
ΔEBLabB = {(ΔL)P2P + (Δ a*)P2P + (Δ b*)P2P}P1/2P. (16)
Колориметрические измерения
Измерение цвета является очень важным моментом в различных областях науки техники и промышленности. Без измерения цвета невозможно было бы изготавливать красители для лакокрасочной промышленности с повторяющимися характеристиками, для окраски тканей или и полимеров в химической и текстильной промышленности.
Очень важным является не только измерение цвета, но и правильное его цветоразделение. Без этого невозможно было бы воспроизвести и напечатать цветные репродукции, а также невозможно было бы существование цветного телевидения, кино и фотографии, создание цветных мониторов и всевозможных дисплеев и систем индикации.
| 
ATP/ATR СПЕКТРОМЕТР 
О КОМПАНИИ